Задание 2. В треугольнике MNK сторона MN = 6, сторона NK = 8, угол N = 60°. Найдите сторону MK. Используйте теорему косинусов.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла N:

\(MK^2=MN^2+NK^2-2\cdot MN\cdot NK\cdot\cos N\).

Подставим значения: \(MK^2=6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cdot\cos60^\circ=36+64-48=52\).

Так как длина стороны положительна, \(MK=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\).

Ответ: \(2\sqrt{13}\).