Задание 1. Вариант 2. Гриша вышел из дома в школу со скоростью 100 метров в минуту. После того как он прошёл половину пути до школы, он понял, что если продолжит идти с такой же скоростью, то опоздает на 1 минуту. Поэтому он ускорился до 125 метров в минуту и в итоге пришёл за 1 минуту до начала урока. Найдите расстояние между домом Гриши и школой. Ответ выразите в метрах.

Продолжая идти со скоростью 100 м/мин, Гриша опоздал бы на 1 минуту, а ускорившись до 125 м/мин, пришёл на 1 минуту раньше. На оставшейся половине пути он сэкономил 2 минуты.

Пусть расстояние до школы равно \(S\) метров. Тогда \(\frac{S}{200}-\frac{S}{250}=2\).

\(S\left(\frac{1}{200}-\frac{1}{250}\right)=2\), откуда \(\frac{S}{1000}=2\) и \(S=2000\).

Ответ: 2000 м.