Задание № 10. Найти площадь треугольника, если высота делит основание на отрезки 8 и 5, а левая боковая сторона равна 10.

1. Высота, основание которой равно 8, и левая боковая сторона 10 образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6\).
2. Основание исходного треугольника равно \(8+5=13\).
3. Площадь равна \(S=\frac{1}{2}\cdot13\cdot6=39\).

Ответ: 39 квадратных единиц.