Задание 10. Укажите решение неравенства. 1) 7x-x²>0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем общий множитель \(x\) за скобки: \(x(7 - x) > 0\).
2. Шаг 2: Найдем корни уравнения \(x(7 - x) = 0\). Корни: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = 7\).
3. Шаг 3: Нанесем корни на числовую ось. Коэффициент при \(x^2\) отрицательный (—1), поэтому ветви параболы направлены вниз. Неравенство \(\"> 0\) выполняется на интервале между корнями: \(x \in (0; 7)\).

Ответ: (0; 7)