Задание 10. Укажите решение неравенства. 9) 3x-x²≤0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем общий множитель \(x\) за скобки: \(x(3 - x) \le 0\).
2. Шаг 2: Найдем корни уравнения \(x(3 - x) = 0\). Корни: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = 3\).
3. Шаг 3: Нанесем корни на числовую ось. Коэффициент при \(x^2\) отрицательный (—1), поэтому ветви параболы направлены вниз. Неравенство \(\\le 0\) выполняется при \(x \in (-\infty; 0] \cup [3; +\infty)\).

Ответ: (-∞; 0] ∪ [3; +∞)