Задание 10. Укажите решение неравенства. 7) x-x²≥0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем общий множитель \(x\) за скобки: \(x(1 - x) \ge 0\).
2. Шаг 2: Найдем корни уравнения \(x(1 - x) = 0\). Корни: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = 1\).
3. Шаг 3: Нанесем корни на числовую ось. Коэффициент при \(x^2\) отрицательный (—1), поэтому ветви параболы направлены вниз. Неравенство \(\"> 0\) выполняется на интервале между корнями: \(x \in [0; 1]\).

Ответ: [0; 1]