Задание 10. Укажите решение неравенства. 8) 2x-x²<0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем общий множитель \(x\) за скобки: \(x(2 - x) < 0\).
2. Шаг 2: Найдем корни уравнения \(x(2 - x) = 0\). Корни: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = 2\).
3. Шаг 3: Нанесем корни на числовую ось. Так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный (—1), парабола направлена вниз. Неравенство \(\"< 0\) выполняется вне интервала между корнями: \(x \in (-\infty; 0) \cup (2; +\infty)\).

Ответ: (-∞; 0) ∪ (2; +∞)