Задание №11. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{9}\right)^{x-13}=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №11. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{9}\right)^{x-13}=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\frac{1}{9}=3^{-2}$, получаем $3^{-2(x-13)}=3^1$.

Приравняем показатели: $-2x+26=1$, откуда $x=\frac{25}{2}$.

Ответ: $\frac{25}{2}$.

Задание №11. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x-13}=3\).