Задание №12. Найдите решение уравнения: \(\left(\frac{1}{17}\right)^{x-1}=17^x\).

Поскольку \(\frac{1}{17}=17^{-1}\), уравнение принимает вид \(17^{-(x-1)}=17^x\).

Приравняем показатели: \(-x+1=x\). Следовательно, \(2x=1\), и \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).