Задание №14. Найдите корень уравнения \(\log_{\frac{1}{7}}(7-x)=-2\).

По определению логарифма \(7-x=\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}=49\).

Отсюда \(-x=42\), поэтому \(x=-42\). Аргумент логарифма при этом равен \(49>0\).

Ответ: \(-42\).