Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) Диагональ AC; угол между AC и AD равен 40°, α — угол между AB и AC, β — угол между AC и BC.

В прямоугольнике угол A равен 90°. Диагональ AC делит его на α и 40°:

α + 40° = 90°, поэтому α = 50°.

Угол B тоже равен 90°. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

β = 180° − 90° − 50° = 40°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.