Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 9) Диагонали AC и BD пересекаются в O; угол между диагоналями сверху равен 130°, α = ∠AOB, β = ∠BCD.

Смежные углы при пересечении диагоналей в сумме равны 180°. Угол α смежен с верхним углом 130°, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

В прямоугольнике угол BCD прямой, следовательно β = 90°.

Ответ: α = 50°, β = 90°.