Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 6) Диагонали AC и BD пересекаются в O; угол между AC и BC равен 25°, α = ∠AOB, β = ∠BDC.

Так как AB ∥ CD, угол между AC и AB также равен 25°. Диагонали направлены к точке O с противоположных сторон горизонтали, поэтому угол между лучами OA и OB равен α = 25° + 25° = 50°.

Угол между BD и горизонтальной стороной равен углу между AC и горизонтальной стороной: обе диагонали прямоугольника образуют с горизонталью равные острые углы. Значит β = 25°.

Ответ: α = 50°, β = 25°.