Задание 12. Сократите дробь при допустимых значениях переменных: а) (3x + 3y)/(x³ + 3x²y + 3xy² + y³); б) (8a⁶ − 12a⁴ + 6a² − 1)/(4a⁴ − 4a² + 1).

1. а) Разложим на множители: числитель \(3(x+y)\), знаменатель \((x+y)^3\). При \(x+y\ne0\): \(\frac{3(x+y)}{(x+y)^3}=\frac{3}{(x+y)^2}\).
2. б) Числитель равен \((2a^2-1)^3\), знаменатель — \((2a^2-1)^2\). При \(2a^2-1\ne0\): \(\frac{(2a^2-1)^3}{(2a^2-1)^2}=2a^2-1\).

Ответ: а) \(\frac{3}{(x+y)^2}\), где \(x+y\ne0\); б) \(2a^2-1\), где \(2a^2-1\ne0\).