Задание 14. Представьте многочлен в виде произведения двух многочленов: а) x³ − 27; б) 64 + y³; в) −a³ − b³; г) −b³ + c³; д) 8p³ − 0,001; е) 125 + 27q³; ж) −0,027 − 64r³; з) −0,125s³ + 8; и) 64m³ − 27n³; к) −k⁶ − 0,008r³; л) 1/27 x³ − 64/125 y³; м) 64p⁹ + 216q³; н) −a³b³ − b⁶; о) −27x³z⁶ + z⁹; п) p³q³r³ − 125p⁹; р) 343 + r¹².

Применяем разность кубов \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\) и сумму кубов \(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\).

1. а) \((x-3)(x^2+3x+9)\);
2. б) \((y+4)(y^2-4y+16)\);
3. в) \(-(a+b)(a^2-ab+b^2)\);
4. г) \((c-b)(c^2+bc+b^2)\);
5. д) \((2p-0.1)(4p^2+0.2p+0.01)\);
6. е) \((5+3q)(25-15q+9q^2)\);
7. ж) \(-(0.3+4r)(0.09-1.2r+16r^2)\);
8. з) \((2-0.5s)(4+ s+0.25s^2)\);
9. и) \((4m-3n)(16m^2+12mn+9n^2)\);
10. к) \(-(k^2+0.2r)(k^4-0.2k^2r+0.04r^2)\);
11. л) \((\frac{x}{3}-\frac{4y}{5})(\frac{x^2}{9}+\frac{4xy}{15}+\frac{16y^2}{25})\);
12. м) \((4p^3+6q)(16p^6-24p^3q+36q^2)\);
13. н) \(-b^3(a+1)(a^2-a+1)\);
14. о) \(z^6(1-3x)(1+3x+9x^2)\);
15. п) \(p^3(qr-5)(q^2r^2+5qr+25)\);
16. р) \((r^4+7)(r^8-7r^4+49)\).