Задание 13. Выполните умножение: а) (a + 1)(a² − a + 1); б) (b − 1)(b² + b + 1); в) (−c − 2)(c² − 2c + 4); г) (3 − d)(d² + 3d + 9); д) (2p + 3)(4p² − 6p + 9); е) (3q − 4)(9q² + 12q + 16); ж) (−5r + 2)(25r² + 10r + 4); з) (−1 − 4s)(1 − 4s + 16s²); и) (2n + m²)(4n² − 2nm² + m⁴); к) (−v − 4w)(v² − 4vw + 16w²); л) (5t − 3r)(25t² + 15tr + 9r²); м) (−4z + 2s)(16z² + 8zs + 4s²).

Применяем формулы суммы и разности кубов: \((u+v)(u^2-uv+v^2)=u^3+v^3\), \((u-v)(u^2+uv+v^2)=u^3-v^3\).

1. а) \(a^3+1\);
2. б) \(b^3-1\);
3. в) \(-c^3-8\);
4. г) \(27-d^3\);
5. д) \(8p^3+27\);
6. е) \(27q^3-64\);
7. ж) \(-125r^3+8\);
8. з) \(-1-64s^3\);
9. и) \(8n^3+m^6\);
10. к) \(-v^3-64w^3\);
11. л) \(125t^3-27r^3\);
12. м) \(-64z^3+8s^3\).