Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 4) ∠A = 60°, BD = 7.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам. Поэтому в прямоугольном треугольнике \(AOD\), где \(O\) — точка пересечения диагоналей, \(\angle A=30°\), а \(OD=BD/2=3{,}5\).

Сторона ромба — гипотенуза этого треугольника. Из \(\sin 30°=OD/AD\) получаем \(AD=3{,}5/0{,}5=7\).

Следовательно, \(P=4\cdot 7=28\).

Ответ: 28.