Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 8) OD = 3, ∠ACD = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому \(OB=OD=3\). Диагональ \(AC\) делит угол \(C\) пополам, так что в прямоугольном треугольнике \(COD\) угол \(C=30°\). Сторона \(CD\) — гипотенуза, а \(OD=3\) лежит напротив угла \(30°\); значит, \(CD=6\).

Тогда \(P=4\cdot 6=24\).

Ответ: 24.