Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 6) DH = 7, DH ⟂ BC, ∠A = 30°.

Соседний с углом A внутренний угол ромба равен \(\angle B=180°-30°=150°\). В прямоугольном треугольнике BHD угол H равен 90°, а угол B равен 150°? По рисунку BH лежит на BC, а DH перпендикулярен BC; поэтому угол между BH и HD прямой. Угол между BD и BC не дан непосредственно. Используем высоту ромба: \(DH=AB\sin30°\).

\(7=AB\cdot\frac12\), откуда \(AB=14\).

\(P=4\cdot14=56\).

Ответ: 56.