Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 7) BO = 4, ∠BAC = 30°, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому \(\angle BAO=30°\). Диагонали перпендикулярны, значит треугольник AOB прямоугольный, а \(BO=4\) — катет напротив угла 30°. Следовательно, сторона ромба \(AB=2\cdot4=8\).

\(P=4\cdot8=32\).

Ответ: 32.