Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 9) BO = 3,5, ∠BDА = 60°, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят угол D пополам. Поэтому \(\angle ADO=60°\), а \(\angle AOD=90°\). В прямоугольном треугольнике AOD сторона AD — гипотенуза, а DO — катет, прилежащий к углу 60°.

\(\cos60°=DO/AD\), откуда \(AD=2DO\). Диагонали делятся пополам, поэтому \(DO=BO=3{,}5\). Тогда \(AD=7\), и \(P=4\cdot7=28\).

Ответ: 28.