Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 7) BO = 4, ∠BAC = 30°; O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник AOB прямоугольный. Так как O лежит на AC, \(\angle BAO=30°\). В прямоугольном треугольнике сторона напротив угла 30° равна половине гипотенузы:

\(AB=2\cdot BO=2\cdot 4=8\).

Тогда \(P=4\cdot 8=32\).

Ответ: 32.