Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 8) OD = 3, ∠ACD = 30°; O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник COD прямоугольный. Поскольку O лежит на AC, \(\angle OCD=30°\), а OD — катет напротив этого угла. Следовательно, гипотенуза CD вдвое больше:

\(CD=2\cdot OD=2\cdot 3=6\).

Тогда \(P=4\cdot 6=24\).

Ответ: 24.