Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 9) BO = 3,5, ∠ADB = 60°; O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(DO=BO=3{,}5\). Диагональ BD биссектрисса угла D, значит, \(\angle ADO=\angle ADB=60°\). Треугольник AOD прямоугольный, и

\(\cos 60°=\frac{DO}{AD}\), откуда \(AD=\frac{3{,}5}{0{,}5}=7\).

Следовательно, \(P=4\cdot 7=28\).

Ответ: 28.