Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 7) BO = 4, угол BAC = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник AOB прямоугольный. В нём угол A равен \(30^\circ\), а \(BO=4\).

\(\sin30^\circ=\frac{BO}{AB}\), поэтому \(AB=\frac{4}{0.5}=8\).

Тогда \(P=4\cdot8=32\).

Ответ: 32.