Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 8) OD = 3, угол OCD = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник COD прямоугольный. Угол C равен \(30^\circ\), а \(OD=3\) — катет, лежащий напротив этого угла.

\(\sin30^\circ=\frac{OD}{CD}\), поэтому \(CD=\frac{3}{0.5}=6\).

\(P=4\cdot6=24\).

Ответ: 24.