Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 7) BO = 4, угол BAO = 30°, O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник AOB прямоугольный. Угол BAO равен 30°, а сторона BO = 4 лежит напротив этого угла.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы:

\(AB=2\cdot BO=2\cdot4=8\).

Периметр ромба:

\(P=4\cdot8=32\).

Ответ: 32.