Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 8) OD = 3, угол ACD = 30°, O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник COD прямоугольный. Так как \(OD=3\), а угол OCD равен 30°, сторона OD лежит напротив угла 30°.

Следовательно, гипотенуза CD вдвое больше этого катета:

\(CD=2\cdot OD=2\cdot3=6\).

Периметр ромба:

\(P=4\cdot6=24\).

Ответ: 24.