Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 9) BO = 3,5, угол ADO = 60°, O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(DO=BO=3{,}5\). Диагонали перпендикулярны, значит треугольник AOD прямоугольный.

Угол ADO равен 60°, а \(DO\) — прилежащий катет. Поэтому:

\(\cos60°=\frac{DO}{AD}\).

\(\frac{1}{2}=\frac{3{,}5}{AD}\), откуда \(AD=7\).

Периметр ромба:

\(P=4\cdot7=28\).

Ответ: 28.