Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) BH ⟂ AD; отметки на рисунке показывают AH = BH; α — угол C, β — угол D.

В прямоугольном треугольнике ABH катеты AH и BH равны, поэтому его острые углы равны 45°. Следовательно, ∠A = 45°. В ромбе противоположные углы равны, значит α = ∠C = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.