Задание 14. Машина коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных принцесс, и она равновероятно распределена, то есть каждая очередная принцесса может с равными вероятностями оказаться любой из 10 принцесс. У Маши уже есть две разные принцессы из коллекции. Какова вероятность того, что следующей принцессой Маше придётся купить ещё 2 или 3 шоколадных яйца?

В условии сказано, что у Маши уже есть 2 разные принцессы из 10. Значит, осталось получить 8 принцесс. Чтобы следующая новая принцесса появилась после покупки ещё 2 или 3 яиц, первые 1 или 2 покупки должны дать одну из уже имеющихся принцесс, а следующая — одну из 8 ещё не полученных.

Вероятность получить новую принцессу со второй покупки:

\(\frac{2}{10}\cdot\frac{8}{10}=0.16.\)

Вероятность получить новую принцессу с третьей покупки:

\(\frac{2}{10}\cdot\frac{2}{10}\cdot\frac{8}{10}=0.032.\)

Складываем вероятности двух несовместных случаев: \(0.16+0.032=0.192\).

Ответ: 0,192 (19,2%).