Задание 8. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Обозначим событие, что стекло бракованное, через B. По формуле полной вероятности учитываем доли продукции обеих фабрик:

\(P(B)=0.45\cdot0.03+0.55\cdot0.01=0.0135+0.0055=0.019.\)

Переведём вероятность в проценты: \(0.019=1.9\%\).

Ответ: 0,019, или 1,9%.