Задание 15. Найдите указанные углы. 5) Угол COB на 10° меньше угла COD; ∠AOD и ∠BOE — развёрнутые, ∠DOE = 52°. Найдите ∠AOC.

Так как ∠BOE — развёрнутый, ∠BOD = 180° − 52° = 128°.

Пусть ∠COD = x. Тогда ∠COB = x − 10°. Поскольку луч OC делит ∠BOD на эти углы, \(x+(x-10°)=128°\), откуда \(x=69°\).

∠AOD — развёрнутый, поэтому ∠AOC = 180° − 69° = 111°.

Ответ: ∠AOC = 111°.