Задание 15. Найдите указанные углы. 8) Угол ABD в 2 раза больше угла EBD. Найдите ∠ABD.

На рисунке BE перпендикулярен прямой ABC, поэтому \(\angle ABE=90^\circ\). Обозначим \(\angle EBD=x\). Тогда \(\angle ABD=90^\circ+x\). По условию \(90^\circ+x=2x\), откуда \(x=90^\circ\) и \(\angle ABD=180^\circ\).

Это значение означает, что луч BD должен совпасть с лучом BC; на рисунке луч BD показан внутри прямого угла EBC. Поэтому условие и изображение не согласуются: при буквальном прочтении получается 180°, но такого положения луча BD рисунок не подтверждает. Проверьте обозначение угла или условие на оригинале.