Задание 15. Найдите указанный угол. 6) ∠AOC

По прямым AOE и GOD углы AOG и EOD — вертикальные, поэтому ∠EOD = 38°. Углы BOD и EOF также вертикальные, значит ∠BOD = 52°.

На чертеже отмечено равенство углов BOC и COD, то есть луч OC делит ∠BOD пополам. Поэтому ∠BOC = 52° : 2 = 26°.

Поскольку ∠AOB и ∠BOD образуют развернутый угол, ∠AOB = 180° − 52° = 128°. Тогда ∠AOC = ∠AOB − ∠BOC = 128° − 26° = 102°.

Ответ: ∠AOC = 102°.