Задание 16. 1) Четырёхугольник ABCD описан около окружности; AB = 20, BC = 18, CD = 12. Найти AD. 2) В окружности хорды пересекаются в точке O; AO = 2, OD = 10, CO = 3. Найти OB.

1. У описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны: \(AB+CD=BC+AD\). Поэтому \(AD=20+12-18=14\).

2. По теореме о пересекающихся хордах \(AO\cdot OD=CO\cdot OB\). Подставим данные: \(2\cdot10=3\cdot OB\), откуда \(OB=\frac{20}{3}\).

Ответ: 1) AD = 14; 2) OB = 20/3.