Задание 18. Найти площади фигур 1–6; для фигуры 5 указать формулу через среднюю линию. Для фигуры 6 указать формулу через диагонали. 7) Записать tg α для изображённого угла. 8) Записать sin x и cos x для изображённого угла.

На рисунках 1–6 фигуры не снабжены длинами, высотами или другими числовыми данными, поэтому вычислить численные площади нельзя. Можно записать подходящие формулы; для применения формулы нужны соответствующие измерения.

1. Квадрат со стороной \(a\): \(S=a^2\).

2. Прямоугольный треугольник с катетами \(a\) и \(b\): \(S=\frac{ab}{2}\).

3. Треугольник с основанием \(a\) и высотой \(h\): \(S=\frac{ah}{2}\).

4. Параллелограмм с основанием \(a\) и высотой \(h\): \(S=ah\).

5. Трапеция: если \(m\) — её средняя линия, а \(h\) — высота, то \(S=mh\).

6. Ромб с диагоналями \(d_1\) и \(d_2\): \(S=\frac{d_1d_2}{2}\).

7. Для прямоугольного треугольника с углом \(\alpha\): \(\tan\alpha=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}\). На рисунке длины сторон не указаны, поэтому численное значение определить нельзя.

8. Для прямоугольного треугольника с углом \(x\): \(\sin x=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\), \(\cos x=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\). Рисунок не задаёт измерений, поэтому численные значения не определяются.