Задание 16. Сторона квадрата равна 4/\(\sqrt{2}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали. Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной \( a \) соотношением \( d = a\sqrt{2} \).

Данная сторона квадрата \( a = \frac{4}{\sqrt{2}} \).

Найдём диагональ: \( d = a\sqrt{2} = \frac{4}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{2} = 4 \).

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали: \( R = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).

Ответ: 2