Задание 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 3) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. «Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.» — Это утверждение неверно. Для равенства треугольников по двум сторонам нужно, чтобы были равны и углы между этими сторонами (признак равенства по двум сторонам и углу между ними).
2. «В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.» — Это утверждение неверно. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \( c^2 = a^2 + b^2 \), а не \( c = a + b \).
3. «Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.» — Это утверждение верно. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон, и он действительно параллелен основаниям.

Ответ: 3