Задание 18. Первую половину пути Баба-Яга летела со скоростью 20 км/ч. Затем погода испортилась, и половину всего времени движения Яга пролетела со скоростью 10 км/ч. В довершение бед у неё сломалась метла, и пришлось оставшееся время идти пешком со скоростью 5 км/ч. Найдите среднюю скорость Бабы-Яги.

Пусть весь путь равен S, а общее время — T. Первая половина пути заняла время (S/2)/20 = S/40. Вторую половину пути Баба-Яга преодолела за половину общего времени: половину этого времени — со скоростью 10 км/ч, а другую половину — со скоростью 5 км/ч. Значит, на этой части она прошла 10 · T/2 + 5 · T/2 = 7.5T.

Поскольку это вторая половина пути, 7.5T = S/2, откуда S/T = 15.

Ответ: 15 км/ч.