Задание 19. Найдите значение степени: а) 5⁴; б) (−7)³; в) (−4)²; г) −4²; д) (1 3/4)⁴; е) (−1 4/5)³; ж) (−2/3)²; з) −(2/3)².

1. а) \(5^4=5\cdot5\cdot5\cdot5=625\).
2. б) \((-7)^3=(-7)\cdot(-7)\cdot(-7)=-343\).
3. в) \((-4)^2=16\).
4. г) В выражении нет скобок вокруг основания, поэтому сначала возводим 4 в квадрат, затем ставим минус: \(-4^2=-(4^2)=-16\).
5. д) \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\), поэтому \(\left(1\frac{3}{4}\right)^4=\left(\frac{7}{4}\right)^4=\frac{2401}{256}=9\frac{97}{256}\).
6. е) \(-1\frac{4}{5}=-\frac{9}{5}\), поэтому \(\left(-1\frac{4}{5}\right)^3=\left(-\frac{9}{5}\right)^3=-\frac{729}{125}=-5\frac{104}{125}\).
7. ж) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\).
8. з) Минус стоит перед степенью: \(-\left(\frac{2}{3}\right)^2=-\frac{4}{9}\).

Ответ: а) 625; б) −343; в) 16; г) −16; д) \(9\frac{97}{256}\); е) \(-5\frac{104}{125}\); ж) \(\frac{4}{9}\); з) \(-\frac{4}{9}\).