Задание 21. Найдите значение выражения: а) 0,05 · 3⁴; б) 1 − (−0,2)³; в) 2 · (−4²) − 40; г) (−1 1/4)⁴ − (−3 1/2)³.

1. а) Сначала вычислим степень: \(3^4=81\). Тогда \(0{,}05\cdot81=4{,}05\).
2. б) \((-0{,}2)^3=-0{,}008\), поэтому \(1-(-0{,}008)=1+0{,}008=1{,}008\).
3. в) В скобках нет скобок вокруг основания \(-4\), поэтому \(-4^2=-(4^2)=-16\). Тогда \(2\cdot(-16)-40=-32-40=-72\).
4. г) \(-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\), а \(-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\). Следовательно, \(\left(-\frac{5}{4}\right)^4-\left(-\frac{7}{2}\right)^3=\frac{625}{256}-\left(-\frac{343}{8}\right)=\frac{625}{256}+\frac{10976}{256}=\frac{11601}{256}=45\frac{81}{256}\).

Ответ: а) 4,05; б) 1,008; в) −72; г) \(45\frac{81}{256}\).