Задание 2. Дана парабола \(y=x^2\). Постройте \(y=\frac{1}{2}(x+2)^2-3\). Укажите вершину, направление ветвей.

Вершинная форма \(y=a(x-h)^2+k\) задаёт вершину \((h,k)\). Здесь \(h=-2\), \(k=-3\), а коэффициент \(a=\frac12>0\), поэтому вершина \((-2,-3)\), ветви направлены вверх. По сравнению с \(y=x^2\), парабола сдвинута на 2 влево и на 3 вниз и стала шире.

Ответ: вершина \((-2,-3)\), ветви направлены вверх.