Задание 4. Постройте график \(y=|x^2-2x-3|\).

Сначала разложим выражение под модулем: \(x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\). Оно неположительно при \(-1\le x\le3\), поэтому на этом промежутке часть параболы отражается относительно оси \(x\). Нули функции: \(x=-1\) и \(x=3\).

Ответ: график касается оси \(x\) в точках \((-1,0)\) и \((3,0)\); между ними отражённая часть параболы направлена вниз.