Задание 5. Постройте график \(y=x^2+3|x|-4\).

Для \(x\ge0\): \(y=x^2+3x-4\), а для \(x<0\): \(y=x^2-3x-4\). Функция чётная, поэтому график симметричен относительно оси \(y\). Нули: при \(|x|=1\), то есть \(x=-1\) и \(x=1\). Вершины двух ветвей находятся в \((-1.5,-6.25)\) и \((1.5,-6.25)\).

Ответ: график симметричен относительно оси \(y\), пересекает ось \(x\) при \(x=\pm1\) и имеет минимумы в \((\pm1.5,-6.25)\).