Задание № 2. Между двумя оди-на-ко-вы-ми однородными ша-ра-ми массой т каждая, центры которых на-хо-дяться на рас-сто-я-нии R друг от друга, действует сила гра-ви-та-ци-он-но-го притяжения F. Как изменится сила притяжения между двумя телами, которые находятся на расстояние R, если массу одного тела увеличить в 2 раза. Запишите формулу и ответ.

Решение:

1. Закон всемирного тяготения: Сила гравитационного притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения:
   \[ F = G \frac{m_1 m_2}{R^2} \]
   где G — гравитационная постоянная,
   m₁ и m₂ — массы тел,
   R — расстояние между центрами тел.
2. Начальная сила: В исходном состоянии сила притяжения равна F, где
   \[ F = G \frac{m \cdot m}{R^2} = G \frac{m^2}{R^2} \]
3. Изменение массы: Если массу одного тела увеличить в 2 раза, то новая масса m' = 2m.
4. Новая сила: Новая сила притяжения F' будет равна:
   \[ F' = G \frac{(2m) \cdot m}{R^2} = 2 \left( G \frac{m^2}{R^2} \right) \]
5. Сравнение сил: Сравнивая F' с F, видим, что
   \[ F' = 2F \]

Ответ: Сила притяжения увеличится в 2 раза.