Задание № 5. Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с² ?

Решение:

В данном случае под "ускорением" подразумевается центростремительное ускорение, которое необходимо для движения по окружности.

1. Формула центростремительного ускорения: Центростремительное ускорение
   \[ a_{цс} = \frac{v^2}{R} \]
   где
   v — линейная скорость,
   R — радиус окружности.
2. Выразим скорость: Из данной формулы выразим линейную скорость
   \[ v^2 = a_{цс}  R \]
   \[ v = \sqrt{a_{цс}  R} \]
3. Подставим значения:
   Дано:
   a_{цс} = 2,5 м/с²
   R = 40 м
   \[ v = \sqrt{2.5\text{ м/с}^2 \u0007 40\text{ м}} = \sqrt{100\text{ м}^2/ ext{с}^2} = 10\text{ м/с} \]

Ответ: 10 м/с