Ответ:

Основание \(AD=AH+HD=4+1=5\), поэтому \(BC=5\). Так как \(BH\) — биссектриса угла B и \(BC\parallel AD\), углы \(ABH\) и \(BHA\) равны. Следовательно, \(AB=AH=4\).

\(P=2(5+4)=18\).

Ответ: 18.