Ответ:

Так как \(AH\) — биссектриса угла A и \(BH\parallel AD\), \(\angle BAH=\angle AHB\), поэтому \(AB=BH=8\). По засечкам \(HC=BH=8\), значит \(BC=16\).

\(P=2(AB+BC)=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.