Задание 2. Петя забыл код для входа в личный кабинет онлайн-курсов по олимпиадной математике, но помнит, что код является трёхзначным и две цифры совпадают. Какова вероятность, что Петя угадает код с одной попытки? Ответ округлите до третьего знака после запятой. Код может начинаться с 0.

Всего возможны \(10^3=1000\) кодов: каждая из трёх позиций может содержать любую цифру от 0 до 9.

Благоприятные коды — те, в которых совпадает ровно одна пара цифр. Выбираем цифру для пары (10 способов), позицию оставшейся цифры (3 способа) и саму отличающуюся цифру (9 способов). Получаем \(10\cdot3\cdot9=270\) кодов.

Вероятность угадать нужный код: \(P=\frac{1}{270}\approx0.0037037\), что при округлении до третьего знака после запятой равно 0,004.

Ответ: 0,004.